9 Mart 1980 tarihinde İstanbul'da dünyaya geldi.
Burçin Terzioğlu'nun babası Yılmaz Terzioğlu oyuncu ve prodüksiyon amiri, annesi ise ev hanımıdır. 3 kardeşi bulunan ünlü oyuncunun abisi Bülent Terzioğlu görüntü yönetmeni, ablası Buket Terzioğlu ise yönetmendir. 2013 yılında annesi Makbule Terzioğlu'nu kalp yetmezliğinden kaybetti.
Burçin Terzioğlu lise mezunudur. Müjdat Gezen Sanat Merkezi'nde aktör stüdyo-özel sahne diksiyon eğitimi aldı.
Oyunculuğa ilk adımını 5 yaşındayken 'Patron Duymasın' ve 'Çıplak Vatandaş' filmlerinde rol alarak attı.
1986 yılında 'Perihan Abla', 1992 yılında 'Mahallenin Muhtarları', 1999 yılında 'Yılan Hikayesi', 2001 yılında 'Çiçek Taksi dizilerinde yan rollerde oynadı.
1997 yılında Ali Güven'in 'Yolcu' şarkısının klibinde yer aldı.
2004-2006 yılları arasında yayınlanan 'Kadın İsterse' dizisindeki 'Demet' rolüyle adını geniş kitlelere duyurdu.
2006 yılında 'Fırtına' dizisinde 'Zeynep' karakteriyle ilk başrolünü oynadı.
2015-2017 yıllarında 'Poyraz Karayel' dizisinde 'Ayşegül Çilingir' karakteriyle başrol oynadı.
2018-2020 yılları arasında Netflix'ın ilk yerli dizisi olan 'Hakan: Muhafız'da 'Rüya Erdem' karakteriyle boy gösterdi.
2019 yılında dönem dizisi 'Kurşun'da 'Leyla Devrim' ile başrolde yer aldı. Aynı yıl 'Güzelliğin Portresi' adlı sinema filminde 'Nisan' karakterini oynadı.
1980 doğumlu olan Burçin Terzioğlu, 2021 yılı itibarıyla 41 yaşındadır.
2008-2014 yılları arasında oyuncu Murat Yıldırım ile evli kaldı. 2015-2018 yılları arasında oyuncu İlker Kaleli ile aşk yaşadı fakat çift evlenmeden ayrıldı.